3. Задача по статистике. Представлено производство цемента за 2016-2019 гг:. Объем производства, тыс. т: 2340 (за 2016 год) 2220 (за 2017 год) 3450 (за 2018 год) 3200 (за 2019…

Для анализа динамики объема производства цемента за 2016-2019 годы можно рассчитать относительные величины как с переменной, так и с постоянной основой.

1. Относительные величины динамики с переменной основой

Сначала рассчитаем относительные величины с переменной основой. Это значит, что базой для расчета будет текущий год.

Формула для расчета: \[ D_{n} = \frac{Q_{n}}{Q_{n-1}} \times 100\% \]

Где:

• \(D_{n}\) – относительная величина динамики (в %);
• \(Q_{n}\) – объем производства в текущем году;
• \(Q_{n-1}\) – объем производства в предыдущем году.

Вылавливаем данные по годам:

• 2016 год: Это первый год, сравнивать не с чем. \(D_{2016} = -\)
• 2017 год: \[ D_{2017} = \frac{2220}{2340} \times 100\% \approx 94.77\% \]
• 2018 год: \[ D_{2018} = \frac{3450}{2220} \times 100\% \approx 155.41\% \]
• 2019 год: \[ D_{2019} = \frac{3200}{3450} \times 100\% \approx 92.75\% \]

2. Относительные величины динамики с постоянной основой

Теперь рассчитаем относительные величины с постоянной основой. В этом случае базой будет первый год (2016).

Формула: \[ D_{n} = \frac{Q_{n}}{Q_{1}} \times 100\% \]

• 2016 год: \[ D_{2016} = \frac{2340}{2340} \times 100\% = 100\% \]
• 2017 год: \[ D_{2017} = \frac{2220}{2340} \times 100\% \approx 94.74\% \]
• 2018 год: \[ D_{2018} = \frac{3450}{2340} \times 100\% \approx 147.44\% \]
• 2019 год: \[ D_{2019} = \frac{3200}{2340} \times 100\% \approx 136.75\% \]

3. Проверка взаимосвязи

Теперь, когда у нас есть данные, можем посмотреть, как относительные величины с переменной и постоянной основой соотносятся между собой.

• В 2016 году данные доступны только по одной величине.
• В 2017 году как с переменной, так и с постоянной основой показывают спад, что согласуется между собой.
• В 2018 году наблюдается рост в обоих случаях.
• В 2019 году снижение по сравнению с предыдущим годом на основе переменной и снижение по сравнению с первым годом на основе постоянной.

Таким образом, данные показывают соответствие между относительными величинами динамики с переменной и постоянной основой, что подтверждает общие тренды в производстве цемента в указанные годы.