какую цифру нужно записать вместо звёздочки в числе 681* чтобы оно было кратно 6

Чтобы число 681* было кратно 6, оно должно быть кратно и 2, и 3.

1. Кратность 2: Число кратно 2, если его последняя цифра — четная. Таким образом, возможные варианты для звездочки могут быть 0, 2, 4, 6 или 8.

2. Кратность 3: Число кратно 3, если сумма его цифр кратна 3. Сначала найдем сумму уже известных цифр: \[ 6 + 8 + 1 = 15. \] Теперь добавим к этой сумме возможные значения звездочки и проверим каждое.

   • Если звёздочка = 0, сумма = 15 + 0 = 15 (кратно 3).
   • Если звёздочка = 2, сумма = 15 + 2 = 17 (не кратно 3).
   • Если звёздочка = 4, сумма = 15 + 4 = 19 (не кратно 3).
   • Если звёздочка = 6, сумма = 15 + 6 = 21 (кратно 3).
   • Если звёздочка = 8, сумма = 15 + 8 = 23 (не кратно 3).

Таким образом, возможные подходящие варианты для звёздочки, чтобы число 681* было кратно 6, это 0 и 6.