Выполните вычитание y/y-10 - y^2/y^2-100

Конечно! Давайте решим выражение \( \frac{y}{y-10} - \frac{y^2}{y^2-100} \).

Для начала заметим, что \( y^2 - 100 \) можно разложить на множители как \( (y-10)(y+10) \). Это будет полезно для приведения дробей к общему знаменателю.

Теперь у нас есть:

\[ \frac{y}{y-10} - \frac{y^2}{(y-10)(y+10)} \]

Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю, которым будет \( (y-10)(y+10) \). У первой дроби нам не хватает множителя \( (y+10) \):

\[ \frac{y(y+10)}{(y-10)(y+10)} - \frac{y^2}{(y-10)(y+10)} \]

Теперь можно сложить дроби:

\[ \frac{y(y+10) - y^2}{(y-10)(y+10)} \]

Упростим числитель:

\[ y(y+10) - y^2 = y^2 + 10y - y^2 = 10y \]

Таким образом, мы получили:

\[ \frac{10y}{(y-10)(y+10)} \]

Теперь можем записать окончательный результат:

\[ \frac{10y}{(y-10)(y+10)} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы о данной теме или другие математические концепции, не стесняйтесь спрашивать!