2x²-3x-2=0 x¹=

Чтобы решить квадратное уравнение \(2x^2 - 3x - 2 = 0\), мы можем воспользоваться формулой корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае, коэффициенты следующие:

• \(a = 2\)
• \(b = -3\)
• \(c = -2\)

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала вычислим дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2) = 9 + 16 = 25 \]

2. Теперь, подставим значения в формулу для нахождения корней:

\[ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{3 \pm 5}{4} \]

3. Это даёт нам два возможных значения для \(x\):

\[ x_1 = \frac{3 + 5}{4} = \frac{8}{4} = 2 \]

\[ x_2 = \frac{3 - 5}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2} \]

Таким образом, корни уравнения \(2x^2 - 3x - 2 = 0\) составляют \(x_1 = 2\) и \(x_2 = -\frac{1}{2}\). Если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!