Номер1: кинематический закон движения тела, движущегося вдоль оси 0х, имеет вид х(t)=a+bt, где а=6,5м, b=-0,75м/с. определите промежуток времени ∆t после начала отчёта времени через который точка окажется в точке с координатой х=-2,5. номер2: материальная точка, двигаясь прямолинейно с постоянной скоростью, прошла путь S1=90м за промежуток времени ∆t1=25сек. определите путь S2, который точка пройдет за промежуток времени ∆t2=15сек если будет двигаться с той же скоростью.

Ответ на вопрос 1:

Для определения промежутка времени ∆t, когда тело достигнет координаты \( x = -2,5 \, \text{м} \) по закону движения \( x(t) = a + bt \), подставим известные значения:

\[ a = 6,5 \, \text{м}, \] \[ b = -0,75 \, \text{м/с}. \]

Таким образом, у нас есть выражение:

\[ x(t) = 6,5 - 0,75t. \]

Теперь подставим \( x = -2,5 \) и решим уравнение:

\[ -2,5 = 6,5 - 0,75t. \]

Переносим \( 6,5 \) в левую часть:

\[ -2,5 - 6,5 = -0,75t \] \[ -9 = -0,75t. \]

Теперь делим обе стороны на \(-0,75\):

\[ t = \frac{9}{0,75} = 12 \, \text{сек}. \]

Таким образом, точка окажется в координате \( x = -2,5 \, \text{м} \) через \( 12 \, \text{секунд} \) после начала отчёта времени.

Ответ на вопрос 2:

Для определения пути \( S_2 \), который материальная точка пройдет за промежуток времени \( ∆t_2 = 15 \, \text{сек} \), сначала найдем скорость точки.

Скорость \( v \) можно определить по формуле:

\[ v = \frac{S_1}{∆t_1}, \]

где \( S_1 = 90 \, \text{м} \) и \( ∆t_1 = 25 \, \text{сек} \):

\[ v = \frac{90 \, \text{м}}{25 \, \text{сек}} = 3,6 \, \text{м/с}. \]

Теперь, зная скорость, можем определить путь \( S_2 \) за \( ∆t_2 = 15 \, \text{сек} \) с той же скоростью:

\[ S_2 = v \cdot ∆t_2 = 3,6 \, \text{м/с} \cdot 15 \, \text{сек} = 54 \, \text{м}. \]

Таким образом, точка пройдет путь \( S_2 = 54 \, \text{м} \) за 15 секунд.