При скорости 18 км/ч тормозной путь автомобиля составляет 2 м. Каким будет тормозной путь автомобиля при скорости 90 км/ч? (ускорение в обоих случаях одинаково).

Для решения задачи можно использовать закон, который связывает тормозной путь с начальной скоростью автомобиля и ускорением. Тормозной путь можно вычислить по формуле:

\[ S = \frac{v^2}{2a} \]

где \( S \) – тормозной путь, \( v \) – скорость, при которой происходит торможение, а \( a \) – ускорение (в данном случае - замедление).

У нас есть информация, что при скорости \( v_1 = 18 \) км/ч тормозной путь \( S_1 = 2 \) м. Сначала переведем скорость в метры в секунду, потому что в формуле используются метры:

\[ v_1 = 18 \text{ км/ч} = \frac{18 \times 1000}{3600} = 5 \text{ м/с} \]

Теперь подставим известные величины в формулу:

\[ S_1 = \frac{v_1^2}{2a} = \frac{5^2}{2a} = \frac{25}{2a} \]

Теперь найдём значение ускорения \( a \):

\[ 2 = \frac{25}{2a} \]

Умножим обе стороны на \( 2a \):

\[ 2 \cdot 2a = 25 \]

\[ 4a = 25 \]

\[ a = \frac{25}{4} = 6.25 \text{ м/с}^2 \]

Теперь, когда у нас есть значение ускорения, рассчитаем тормозной путь при скорости \( v_2 = 90 \) км/ч. Сначала переведём скорость в метры в секунду:

\[ v_2 = 90 \text{ км/ч} = \frac{90 \times 1000}{3600} = 25 \text{ м/с} \]

Теперь вычислим тормозной путь \( S_2 \):

\[ S_2 = \frac{v_2^2}{2a} = \frac{25^2}{2 \cdot 6.25} = \frac{625}{12.5} = 50 \text{ м} \]

Таким образом, тормозной путь автомобиля при скорости 90 км/ч составит 50 метров.