Составьте множество всех трёхзначных чисел,запись которых состоит а)из цифр 2,4,7 без повторений б)из цифр 0,5,9 с возможным повторением

Давайте разберемся с вашими запросами по составлению множеств трехзначных чисел.

а) Числа из цифр 2, 4, 7 без повторений:

Для составления трехзначных чисел из цифр 2, 4 и 7, у нас есть три уникальные цифры. Первую цифру можно выбрать из трех (2, 4 или 7). После выбора первой цифры остается две любимые цифры для второй цифры и одна цифра для третьей цифры.

Таким образом, возможные числа можно составить следующим образом:

1. Выбор первой цифры (3 варианта): 2, 4, 7.
2. Выбор второй цифры (2 оставшиеся варианта).
3. Выбор третьей цифры (1 оставшийся вариант).

Общее количество чисел будет рассчитано как:

\[ 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \]

Вот все возможные трехзначные числа:

1. 247
2. 274
3. 427
4. 472
5. 724
6. 742

Таким образом, множество всех трехзначных чисел, записанных из цифр 2, 4, 7 без повторений, будет: {247, 274, 427, 472, 724, 742}.

б) Числа из цифр 0, 5, 9 с возможным повторением:

При составлении трехзначных чисел из цифр 0, 5 и 9 с возможным повторением, нужно помнить, что первая цифра не может быть нулем, так как число должно быть трехзначным.

1. Первая цифра (можно выбрать только из 5 и 9 - 2 варианта).
2. Вторая цифра (можно выбрать из 0, 5, 9 - 3 варианта).
3. Третья цифра (также можно выбрать из 0, 5, 9 - 3 варианта).

Таким образом, общее количество трехзначных чисел будет рассчитано как:

\[ 2 \text{ (для первой цифры)} \times 3 \text{ (для второй цифры)} \times 3 \text{ (для третьей цифры)} = 2 \times 3 \times 3 = 18 \]

Вот все возможные трехзначные числа (первая цифра может быть 5 или 9):

1. 500
2. 505
3. 509
4. 550
5. 555
6. 559
7. 590
8. 905
9. 910
10. 915
11. 919
12. 950
13. 955
14. 959
15. 990

Итак, множество всех трехзначных чисел, записанных из цифр 0, 5, 9 с возможным повторением, включает множество чисел, как указано выше.

Если есть еще вопросы по этой теме или другим учебным материалам, не стесняйтесь спрашивать!