Упросить выражение 3:х-3-х+15:х²-9-2:х

Давайте упростим данное выражение: \( \frac{3x - 3 - x + 15}{x^2 - 9 - 2x} \).

1. Упростим числитель: \[ 3x - x - 3 + 15 = 2x + 12 \]

2. Упростим знаменатель: \[ x^2 - 9 - 2x \] Заметим, что \( x^2 - 9 \) можно разложить на множители как \( (x - 3)(x + 3) \). Поэтому преобразуем: \[ x^2 - 2x - 9 = x^2 - 2x - 9 \]

   Необходимо найти корни квадратного уравнения \( x^2 - 2x - 9 = 0 \) с помощью формулы: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \Rightarrow x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-9)}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 36}}{2} = \frac{2 \pm \sqrt{40}}{2} = \frac{2 \pm 2\sqrt{10}}{2} = 1 \pm \sqrt{10} \]

3. Заменим знаменатель на факторы: Вместо \( x^2 - 2x - 9 \) можно также записать: \[ x^2 - 9 - 2x = (x - 3)(x + 3 - 2) = (x - 3)(x + 1) \]

4. Теперь подставим в исходное выражение: \[ \frac{2x + 12}{(x - 3)(x + 1)} \]

5. По поводу числителя, его можно еще упростить: Числитель можно разбить на множители: \[ 2(x + 6) \]

Таким образом, окончательно упрощенное выражение будет: \[ \frac{2(x + 6)}{(x - 3)(x + 1)} \]

Теперь вы можете использовать это упрощенное выражение для дальнейших расчетов. Если будут вопросы по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!