знайди наіменьше спільне кратне чисел 56 і 35

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 56 и 35, сначала определим их простые множители.

1. Разложим каждое число на простые множители:

   • 56 = 2 × 2 × 2 × 7 = \(2^3 \times 7^1\)
   • 35 = 5 × 7 = \(5^1 \times 7^1\)

2. Теперь для нахождения НОК берем каждый множитель с наибольшей степенью:

   • Множитель 2: \(2^3\) (из 56)
   • Множитель 5: \(5^1\) (из 35)
   • Множитель 7: \(7^1\) (из обоих)

3. НОК будет равен произведению всех этих множителей: \[ НОК(56, 35) = 2^3 \times 5^1 \times 7^1 = 8 \times 5 \times 7 \]

4. Теперь считаем:

   • Сначала \(8 \times 5 = 40\)
   • Затем \(40 \times 7 = 280\)

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 56 и 35 равно 280.