А(5; -2; 1) и b(4; 0; 3)

Чтобы понять, что обозначают точки \( a(5; -2; 1) \) и \( b(4; 0; 3) \), давайте рассмотрим их координаты в трехмерном пространстве.

Точка \( a \) имеет координаты:

• \( x_1 = 5 \)
• \( y_1 = -2 \)
• \( z_1 = 1 \)

Точка \( b \) имеет координаты:

• \( x_2 = 4 \)
• \( y_2 = 0 \)
• \( z_2 = 3 \)

Если нам нужно рассчитать расстояние между этими двумя точками, мы можем воспользоваться формулой расстояния в трехмерном пространстве. Расстояние \( d \) между двумя точками \( a(x_1; y_1; z_1) \) и \( b(x_2; y_2; z_2) \) определяется следующим образом:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \]

Теперь подставим значения:

\[ d = \sqrt{(4 - 5)^2 + (0 - (-2))^2 + (3 - 1)^2} \]

Рассчитываем каждую часть:

1. \( (4 - 5)^2 = (-1)^2 = 1 \)
2. \( (0 - (-2))^2 = (0 + 2)^2 = 2^2 = 4 \)
3. \( (3 - 1)^2 = (2)^2 = 4 \)

Теперь сложим полученные результаты:

\[ d = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3 \]

Таким образом, расстояние между точками \( a \) и \( b \) составляет 3 единицы. Если у вас есть дополнительные вопросы или аспекты, которые вы хотели бы обсудить, не стесняйтесь спрашивать!