Для решения данной задачи давайте сначала обозначим некоторые данные:
- Расстояние между городами Эконом и Сибирь – 100 км.
- Стоимость товара в городе Эконом: 5 денежных единиц за тонну.
- Стоимость товара в городе Сибирь: на 4% дороже, то есть 5 * 1,04 = 5,2 денежных единиц за тонну.
- Стоимость транспортировки одной тонны груза: 0,2 денежной единицы за километр.
Теперь давайте найдем, какова будет общая стоимость доставки товара из обоих городов в населённый пункт Развлекано (обозначим расстояние от города Эконом до Развлекано как x км и от Сибири до Развлекано как 100 - x км).
1. Общая стоимость товара из города Эконом:
- Цена товара в Экономе: 5 денежных единиц.
- Стоимость транспортировки до Развлекано: 0,2 * x.
Таким образом, общая стоимость при закупке товара в городе Эконом составит: \[ C_{Эконом} = 5 + 0,2x. \]
2. Общая стоимость товара из города Сибирь:
- Цена товара в Сибири: 5,2 денежных единиц.
- Стоимость транспортировки до Развлекано: 0,2 * (100 - x).
Общая стоимость при закупке товара в городе Сибирь составит: \[ C_{Сибирь} = 5,2 + 0,2(100 - x). \]
3. Сравнение двух стоимостей:
Для того чтобы определить, когда выгоднее заказывать товар из Сибири, приравняем обе стоимости:
\[ 5 + 0,2x = 5,2 + 0,2(100 - x). \]
4. Решение уравнения:
Раскроем скобки: \[ 5 + 0,2x = 5,2 + 20 - 0,2x. \] Соберем все x слева, а все остальные числа справа: \[ 0,2x + 0,2x = 5,2 + 20 - 5, \] \[ 0,4x = 20,2. \] Теперь найдем x: \[ x = \frac{20,2}{0,4} = 50,5. \]
5. Итог:
Таким образом, чтобы была выгоднее доставка товара из города Сибирь, населённый пункт Развлекано должен находиться на расстоянии более 50,5 км от города Эконом. При этом, все расстояния в пределах 0 до 100 км и должно учитываться, что Развлекано не может находиться за пределами отрезка AB.
Это означает, что если Развлекано находится ближе к Эконому, то выгоднее заказывать товар из Эконома. Если же Развлекано дальше, то выгоднее заказывать товар из Сибири.
