Решить
Привет! Давай разберёмся с задачей.
У нас есть два металлических провода. Если добавить оба последовательно, то их общее сопротивление равно 5,0 Ом. А если добавить их параллельно, то общее сопротивление составит 1,2 Ом. Нужно здесь найти сопротивление каждого провода.
Обозначим сопротивления проводов как R1 и R2.
Для последовательного соединения: R1 + R2 = 5 Ом.
Для параллельного соединения формула немного другая: 1/R1 + 1/R2 = 1,2 Ом.
Теперь разберём, как решить систему уравнений:
Из первого уравнения выразим R2: R2 = 5 - R1.
Подставим R2 во второе уравнение: 1/R1 + 1/(5 - R1) = 1/1,2.
Решаем это уравнение, чтобы найти R1. После этого легко найдём R2.
Сначала решим уравнение 1/R1 + 1/(5 - R1) = 1/1,2:
Преобразуем уравнение, получая общий знаменатель: (5 - R1 + R1) / (R1 * (5 - R1)) = 1/1,2.
5 / (R1 * (5 - R1)) = 1/1,2.
Умножаем обе части уравнения на 1,2 * R1 * (5 - R1): 6 = R1 * (5 - R1).
Раскрываем скобки: 6 = 5R1 - R1^2.
Перенесём всё в одну сторону: R1^2 - 5R1 + 6 = 0.
Решаем это квадратное уравнение (можно применить дискриминант или разложение на множители): (R1 - 3)(R1 - 2) = 0.
Значит, R1 может быть 3 Ом или 2 Ом.
Если R1 = 3 Ом, то R2 = 2 Ом. Если R1 = 2 Ом, то R2 = 3 Ом.
Итак, у проводов сопротивления 2 Ом и 3 Ом. Отличная работа, мы справились!
