(2/11+3/13х)²

Чтобы решить выражение \((\frac{2}{11} + \frac{3}{13}x)^2\), начнем с того, что у нас есть сумма двух дробей, которая затем возводится в квадрат.

1. Сложение дробей. Первым шагом будет сложение дробей \(\frac{2}{11}\) и \(\frac{3}{13}x\). Для этого необходимо найти общий знаменатель. Общий знаменатель для дробей 11 и 13 — это 143.

• Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{2}{11} = \frac{2 \cdot 13}{11 \cdot 13} = \frac{26}{143} \] \[ \frac{3}{13}x = \frac{3 \cdot 11}{13 \cdot 11} = \frac{33}{143}x \]

2. Сложим дроби. Теперь можно сложить: \[ \frac{26}{143} + \frac{33}{143}x = \frac{26 + 33x}{143} \]

3. Возводим в квадрат. Теперь возведем нашу дробь в квадрат: \[ \left(\frac{26 + 33x}{143}\right)^2 = \frac{(26 + 33x)^2}{143^2} \]

4. Упростим. Посчитаем квадрат числителя: \[ (26 + 33x)^2 = 26^2 + 2 \cdot 26 \cdot 33x + (33x)^2 = 676 + 1716x + 1089x^2 \] Таким образом, получаем: \[ \left(\frac{26 + 33x}{143}\right)^2 = \frac{676 + 1716x + 1089x^2}{20449} \]

Итак, итоговое выражение: \[ \frac{676 + 1716x + 1089x^2}{20449} \]

Если у вас есть вопросы по шагам или другим математическим темам, смело спрашивайте!