Знайти похідну y= x²-2x

Чтобы найти производную функции \( y = x^2 - 2x \), мы можем использовать правила дифференцирования.

1. Производная степени: Если \( y = x^n \), то производная \( y' = nx^{n-1} \).
2. Производная константы: Если у нас есть константа умноженная на переменную, то производная таковой равна константе, так как степень переменной равна 1.

Теперь применим эти правила к каждой части нашей функции:

• Для \( x^2 \): \[ \frac{d}{dx}(x^2) = 2x^{2-1} = 2x. \]

• Для \( -2x \): \[ \frac{d}{dx}(-2x) = -2 \cdot 1 = -2. \]

Теперь мы можем сложить эти результаты, чтобы получить общую производную:

\[ y' = 2x - 2. \]

Таким образом, производная функции \( y = x^2 - 2x \) равна \( y' = 2x - 2 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим разделам математики, не стесняйтесь спрашивать!