Решить

Привет! Давай разберёмся с задачей.

1. Определение координат векторов:
   • Вектор a направлен вправо и вверх.
   • Вектор b направлен влево и вверх.
   • Вектор c направлен вправо и вниз.

Предположим, что

• Вектор a имеет координаты (3, 2),
• Вектор b имеет координаты (-2, 4),
• Вектор c имеет координаты (5, -1).

2. Найти их сумму:

   • Сложение векторов делается по координатам:
     • Вектор a + b = (3 - 2, 2 + 4) = (1, 6)
     • (a + b) + c = (1 + 5, 6 - 1) = (6, 5)

3. Координаты вектора p:

   • p = 3a - 2c + 15b
   • Учитывая координаты, подставим их в выражение:
     • 3a = 3(3, 2) = (9, 6)
     • -2c = -2(5, -1) = (-10, 2)
     • 15b = 15(-2, 4) = (-30, 60)
   • Теперь сложим:
     • p = (9, 6) + (-10, 2) + (-30, 60) = (-31, 68)

4. Координаты вектора k:

   • k = 4b - 2c + 2a
   • 4b = 4(-2, 4) = (-8, 16)
   • -2c = -2(5, -1) = (-10, 2)
   • 2a = 2(3, 2) = (6, 4)
   • Сложим всё:
     • k = (-8, 16) + (-10, 2) + (6, 4) = (-12, 22)

Вот и всё. Если что-то непонятно, спрашивай!