Выполните вычитание дробей c/c+4 - c²/c²-16

Для выполнения вычитания дробей \( \frac{c}{c+4} - \frac{c^2}{c^2-16} \), начнем с нахождения общего знаменателя.

1. Найдем знаменатели дробей. Первый знаменатель: \( c+4 \).
   Второй знаменатель: \( c^2 - 16 \) можно разложить как \( (c-4)(c+4) \) (это разность квадратов).

2. Определим общий знаменатель. Общий знаменатель для дробей будет: \( (c-4)(c+4) \).

3. Приведем первую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{c}{c+4} = \frac{c(c-4)}{(c+4)(c-4)} = \frac{c^2 - 4c}{(c-4)(c+4)} \]

4. Приведем вторую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{c^2}{c^2-16} = \frac{c^2}{(c-4)(c+4)} \quad (уже имеет общий знаменатель) \]

5. Теперь можем вычитать дроби: \[ \frac{c^2 - 4c}{(c-4)(c+4)} - \frac{c^2}{(c-4)(c+4)} = \frac{(c^2 - 4c) - c^2}{(c-4)(c+4)} \]

6. Упростим числитель: \[ (c^2 - 4c) - c^2 = -4c \] Следовательно, получаем: \[ \frac{-4c}{(c-4)(c+4)} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{-4c}{(c-4)(c+4)} \] Это и будет искомый результат вычитания дробей.