Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

1. Задание состоит в том, чтобы решить уравнение \( \log(x - 1) - 81 = 2 \).
2. Правильное решение начинается с переноса 81 в правую часть: \[ \log(x - 1) = 2 + 81 = 83 \]
3. Затем мы можем выразить это как: \[ x - 1 = 10^{83} \] Здесь мы используем свойство логарифмов: если \( \log_a(b) = c \), то \( b = a^c \).
4. Далее, добавляем 1 к обеим частям: \[ x = 10^{83} + 1 \]

Теперь давай разберем, почему твой ответ "0" не подходит. Во-первых, под логарифмом должно быть положительное число, то есть \( x - 1 > 0 \), что означает, что \( x > 1 \).

Также, в целом, логарифм не может быть равен нулю, поэтому решение в виде "0" явно не подходит в данной ситуации.

Правильный ответ - \( x = 10 \). Ошибка в том, что ты не правильно обработал уравнение и не учел, что под логарифмом должно быть положительное число.

Если у тебя есть вопросы по этому решению, не стесняйся спрашивать! А как тебе мой разбор? Оцени, пожалуйста, ответ лайком или дизлайком.