выполни вычитание дроби 6/b - 42/b²+7b

Для выполнения вычитания дробей \( \frac{6}{b} - \left( \frac{42}{b^2} + 7b \right) \), начнем с приведения дробей к одному общему знаменателю.

1. Перепишем вторую дробь: \[ \frac{42}{b^2} + 7b = \frac{42}{b^2} + \frac{7b \cdot b^2}{b^2} = \frac{42 + 7b^3}{b^2} \] Здесь мы умножили 7b на \( \frac{b^2}{b^2} \), чтобы привести к общему знаменателю.

2. Теперь у нас есть дробь \( \frac{6}{b} \), которую тоже нужно привести к общему знаменателю \( b^2 \): \[ \frac{6}{b} = \frac{6b}{b^2} \]

3. Теперь у нас есть следующие дроби: \[ \frac{6b}{b^2} - \frac{42 + 7b^3}{b^2} \]

4. Объединим дроби: \[ \frac{6b - (42 + 7b^3)}{b^2} \] Упрощая числитель: \[ 6b - 42 - 7b^3 \] Мы можем записать это в порядке убывания степеней: \[ -7b^3 + 6b - 42 \] Таким образом, итоговое выражение: \[ \frac{-7b^3 + 6b - 42}{b^2} \]

Это и есть результат выполнения вычитания дробей. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше деталей, дайте знать!