Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Обозначим количество марок у Андрея как \( A \). Тогда количество марок у Миши можно выразить как \( 4A \), так как у него в 4 раза больше марок, чем у Андрея.
Теперь, если Миша отдаст 8 марок Андрею, то у него останется \( 4A - 8 \) марок, а у Андрея станет \( A + 8 \) марок.
Согласно условию задачи, после этого у Миши станет в 2 раза больше марок, чем у Андрея, то есть:
\[ 4A - 8 = 2(A + 8) \]
Теперь давайте упростим уравнение:
Раскроем скобки: \[ 4A - 8 = 2A + 16 \]
Переносим все \( A \) на одну сторону, а численные значения на другую: \[ 4A - 2A = 16 + 8 \] \[ 2A = 24 \]
Разделим обе стороны на 2: \[ A = 12 \]
Теперь, зная количество марок у Андрея, найдем количество марок у Миши: \[ 4A = 4 \times 12 = 48 \]
Таким образом, у Андрея 12 марок, а у Миши 48 марок.
Для проверки: если Миша отдаст 8 марок Андрею, то у меня останется \( 48 - 8 = 40 \) марок, а у Андрея станет \( 12 + 8 = 20 \). Действительно, \( 40 \) в 2 раза больше, чем \( 20 \).
Ответ: у Андрея 12 марок, а у Миши 48 марок.
