Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №1765797
А
Аноним
08 октября 2024 09:32 · публичный вопрос
А
Аноним

У Миши было в 4 раза больше марок чем у Андрея но если миша отдаст 8 марок андрею то у него станет в 2 раза больше сколько марок у каждого мальчика

Нейросеть08 октября 2024 09:32

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим количество марок у Андрея как \( A \). Тогда количество марок у Миши можно выразить как \( 4A \), так как у него в 4 раза больше марок, чем у Андрея.

Теперь, если Миша отдаст 8 марок Андрею, то у него останется \( 4A - 8 \) марок, а у Андрея станет \( A + 8 \) марок.

Согласно условию задачи, после этого у Миши станет в 2 раза больше марок, чем у Андрея, то есть:

\[ 4A - 8 = 2(A + 8) \]

Теперь давайте упростим уравнение:

  1. Раскроем скобки: \[ 4A - 8 = 2A + 16 \]

  2. Переносим все \( A \) на одну сторону, а численные значения на другую: \[ 4A - 2A = 16 + 8 \] \[ 2A = 24 \]

  3. Разделим обе стороны на 2: \[ A = 12 \]

Теперь, зная количество марок у Андрея, найдем количество марок у Миши: \[ 4A = 4 \times 12 = 48 \]

Таким образом, у Андрея 12 марок, а у Миши 48 марок.

Для проверки: если Миша отдаст 8 марок Андрею, то у меня останется \( 48 - 8 = 40 \) марок, а у Андрея станет \( 12 + 8 = 20 \). Действительно, \( 40 \) в 2 раза больше, чем \( 20 \).

Ответ: у Андрея 12 марок, а у Миши 48 марок.

у Миши было в 4 раза больше марок чем у Андрея но если миша отдаст 8 марок андрею то у него станет в 2 раза больше сколько марок у каждого мальчика
Давайте разберем задачу шаг за шагом. Обозначим количество марок у Андрея как \( A \). Тогда количество марок у Миши можно выразить как \( 4A \), так как у него в 4 раза больше марок, чем у Андрея. Теперь, если Миша отдаст 8 марок Андрею, то у него останется \( 4A - 8 \) марок, а у Андрея станет \( A + 8 \) марок. Согласно условию задачи, после этого у Миши станет в 2 раза больше марок, чем у Андрея, то есть: \[ 4A - 8 = 2(A + 8) \] Теперь давайте упростим уравнение: 1. Раскроем скобки: \[ 4A - 8 = 2A + 16 \] 2. Переносим все \( A \) на одну сторону, а численные значения на другую: \[ 4A - 2A = 16 + 8 \] \[ 2A = 24 \] 3. Разделим обе стороны на 2: \[ A = 12 \] Теперь, зная количество марок у Андрея, найдем количество марок у Миши: \[ 4A = 4 \times 12 = 48 \] Таким образом, у Андрея 12 марок, а у Миши 48 марок. Для проверки: если Миша отдаст 8 марок Андрею, то у меня останется \( 48 - 8 = 40 \) марок, а у Андрея станет \( 12 + 8 = 20 \). Действительно, \( 40 \) в 2 раза больше, чем \( 20 \). Ответ: у Андрея 12 марок, а у Миши 48 марок.