Задача Задача №1765841
А
А
Составить таблицу отклонений от среднего и квадратов отклонений от среднего и найти дисперсию ) 2,6,7,5
Чтобы создать таблицу отклонений от среднего, квадратов отклонений от среднего и найти дисперсию для набора данных \(2, 6, 7, 5\), начнём с нахождения среднего значения.
- Находим среднее значение (среднее арифметическое):
\[ \text{Среднее} = \frac{2 + 6 + 7 + 5}{4} = \frac{20}{4} = 5 \]
- Находим отклонения от среднего:
- Для 2: \(2 - 5 = -3\)
- Для 6: \(6 - 5 = 1\)
- Для 7: \(7 - 5 = 2\)
- Для 5: \(5 - 5 = 0\)
- Находим квадраты отклонений:
- Для 2: \((-3)^2 = 9\)
- Для 6: \(1^2 = 1\)
- Для 7: \(2^2 = 4\)
- Для 5: \(0^2 = 0\)
Теперь мы можем составить таблицу:
| Значение | Отклонение от среднего | Квадрат отклонения |
|---|---|---|
| 2 | -3 | 9 |
| 6 | 1 | 1 |
| 7 | 2 | 4 |
| 5 | 0 | 0 |
- Находим дисперсию:
Дисперсия (обозначаемая как \(\sigma^2\)) вычисляется как среднее значение квадратов отклонений:
\[ \text{Дисперсия} = \frac{9 + 1 + 4 + 0}{4} = \frac{14}{4} = 3.5 \]
Таким образом, дисперсия вашего набора данных составляет \(3.5\). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!
