2⁸*7⁶/14⁷

Чтобы решить выражение \( \frac{2^8 \cdot 7^6}{14^7} \), давайте начнём с упрощения дроби.

Сначала разложим \( 14 \) на простые множители: \[ 14 = 2 \cdot 7 \] Это означает, что \( 14^7 \) можно записать как: \[ 14^7 = (2 \cdot 7)^7 = 2^7 \cdot 7^7 \]

Теперь подставим это в наше выражение: \[ \frac{2^8 \cdot 7^6}{14^7} = \frac{2^8 \cdot 7^6}{2^7 \cdot 7^7} \]

Теперь можем разделить основание с одинаковыми показателями: \[ \frac{2^8}{2^7} = 2^{8-7} = 2^1 = 2 \] \[ \frac{7^6}{7^7} = 7^{6-7} = 7^{-1} = \frac{1}{7} \]

Теперь объединим результаты: \[ 2 \cdot \frac{1}{7} = \frac{2}{7} \]

Таким образом, окончательный ответ будет: \[ \frac{2}{7} \]