Какую массу соли (в граммах) надо добавить к 300 граммам раствора с массовой долей сульфата меди 3% для получения раствора с массовой долей растворенного вещества 7%
Чтобы решить эту задачу, нужно использовать понятие массовой доли вещества в растворе и провести несколько математических расчетов.
Определим массу сульфата меди в изначальном растворе. Массовая доля сульфата меди равна 3%. Значит, в 300 граммах раствора масса сульфата меди составит:
\[ m_{\text{CuSO}_4} = 300 \, \text{г} \times 0,03 = 9 \, \text{г} \]
Определим конечную массу раствора. Пусть добавим \(x\) граммов соли. Тогда новая масса раствора составит:
\[ m_{\text{новый}} = 300 \, \text{г} + x \, \text{г} \]
Определим массу сульфата меди в новом растворе. Она останется равной 9 г, так как мы добавляем только соль, а не изменяем количество сульфата меди.
Запишем уравнение для массовой доли сульфата меди в новом растворе. Мы хотим, чтобы его массовая доля составила 7%. Это можно выразить следующим образом:
\[ \frac{9 \, \text{г}}{300 \, \text{г} + x \, \text{г}} = 0,07 \]
Решим это уравнение: Умножим обе стороны на \(300 + x\):
\[ 9 = 0,07(300 + x) \]
Раскроем скобки:
\[ 9 = 21 + 0,07x \]
Переносим 21 в левую часть:
\[ 9 - 21 = 0,07x \implies -12 = 0,07x \]
Теперь выразим \(x\):
\[ x = \frac{-12}{0,07} \approx -171,43 \]
Так как отрицательное значение массы не имеет физического смысла, это говорит о том, что при добавлении соли в текущий раствор с 3% сульфата меди невозможно достичь 7% концентрации сульфата меди.
Ответ: нельзя достичь желаемой массы раствора с массовой долей 7% сульфата меди путем добавления соли к данному раствору с 3%.
