№ 1. Найдите наименьшее общее кратное (НОК) чисел: 1) 252 и 360; 2) 72, 120 и 264. № 2. Найдите наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей: 1) 15/ 24 - и 24/63 2) 17/20 и…

Конечно! Давайте разберем ваши вопросы по нахождению наименьшего общего кратного (НОК) чисел и знаменателей дробей.

Вопрос № 1: Найдите НОК

1. 252 и 360: Для нахождения НОК сначала найдем разложение чисел на простые множители.

   • 252 = 2^2 × 3^2 × 7
   • 360 = 2^3 × 3^2 × 5

   Теперь находим НОК, беря максимум степени каждого простого множителя:

   • 2: максимум 3 (из 360)
   • 3: максимум 2 (из обоих)
   • 5: максимум 1 (из 360)
   • 7: максимум 1 (из 252)

   НОК = 2^3 × 3^2 × 5^1 × 7^1 = 8 × 9 × 5 × 7 = 2520.

   Ответ: НОК(252, 360) = 2520.

2. 72, 120 и 264: Аналогично, найдем разложения на простые множители.

   • 72 = 2^3 × 3^2
   • 120 = 2^3 × 3^1 × 5^1
   • 264 = 2^3 × 3^1 × 11

   Опять берем максимумы:

   • 2: максимум 3 (из всех)
   • 3: максимум 2 (из 72)
   • 5: максимум 1 (из 120)
   • 11: максимум 1 (из 264)

   НОК = 2^3 × 3^2 × 5^1 × 11^1 = 8 × 9 × 5 × 11 = 3960.

   Ответ: НОК(72, 120, 264) = 3960.

Вопрос № 2: Найдите НОК знаменателей дробей

1. 15 и 24: Разложим на простые множители:

   • 15 = 3 × 5
   • 24 = 2^3 × 3

   Максимумы простых множителей:

   • 2: максимум 3 (из 24)
   • 3: максимум 1 (из 15 и 24)
   • 5: максимум 1 (из 15)

   НОК = 2^3 × 3^1 × 5^1 = 8 × 3 × 5 = 120.

   Ответ: НОК(15, 24) = 120.

2. 20 и 25: Разложение на простые множители:

   • 20 = 2^2 × 5
   • 25 = 5^2

   Максимумы:

   • 2: максимум 2 (из 20)
   • 5: максимум 2 (из 25)

   НОК = 2^2 × 5^2 = 4 × 25 = 100.

   Ответ: НОК(20, 25) = 100.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой темой, дайте знать!