237.° Зведіть до найменшого спільного знаменника дроби: 1) 3 8 і 5 12 ; 3) 4 13 і 3 4 ; 2) 2 15 і 3 10 ; 4) 1 9 , 1 4 і 1 6

Давайте разобьём задачу на шаги и решим каждую дробь, приводя их к наименьшему общему знаменателю.

1) дроби 3/8 и 5/12:

Для начала найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 8 и 12.

• Множ multiples на 8: 8, 16, 24, 32, 40, ...
• Множ multiples на 12: 12, 24, 36, 48, ...

Наименьший общий знаменатель — 24.

Теперь мы приводим дроби к этому знаменателю:

\( \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24} \)

\( \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24} \)

Итак, 3/8 и 5/12 в наименьшем общем знаменателе: 9/24 и 10/24.

2) дроби 2/15 и 3/10:

Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 15 и 10.

• Множ multiples на 15: 15, 30, 45, ...
• Множ multiples на 10: 10, 20, 30, ...

Наименьший общий знаменатель — 30.

Теперь приводим дроби:

\( \frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{4}{30} \)

\( \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30} \)

Итак, 2/15 и 3/10 в наименьшем общем знаменателе: 4/30 и 9/30.

3) дроби 4/13 и 3/4:

Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 13 и 4.

• Множ multiples на 13: 13, 26, 39, ...
• Множ multiples на 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...

Наименьший общий знаменатель — 52.

Теперь приводим дроби:

\( \frac{4}{13} = \frac{4 \cdot 4}{13 \cdot 4} = \frac{16}{52} \)

\( \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 13}{4 \cdot 13} = \frac{39}{52} \)

Итак, 4/13 и 3/4 в наименьшем общем знаменателе: 16/52 и 39/52.

4) дроби 1/9, 1/4 и 1/6:

Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 9, 4 и 6.

• Множ multiples на 9: 9, 18, 27, ...
• Множ multiples на 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, ...
• Множ multiples на 6: 6, 12, 18, 24, 30, ...

Наименьший общий знаменатель — 36.

Приведем дроби:

\( \frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{4}{36} \)

\( \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{9}{36} \)

\( \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{6}{36} \)

Итак, 1/9, 1/4 и 1/6 в наименьшем общем знаменателе: 4/36, 9/36 и 6/36.

Если возникнут ещё вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!