0,25×2×10(1- соs45 х 0,25/sin45 +0,25cos45)

Чтобы решить выражение \(0,25 \times 2 \times 10 \left(1 - \frac{\cos 45^\circ \times 0,25}{\sin 45^\circ} + 0,25\cos 45^\circ\right)\), давайте сначала упростим его по шагам.

1. Вспомним значения тригонометрических функций: \(\cos 45^\circ = \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\).

2. Подставим эти значения в выражение: \[ 1 - \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} \times 0,25}{\frac{\sqrt{2}}{2}} + 0,25 \times \frac{\sqrt{2}}{2} \]

   Упрощаем дробь: \[ 1 - 0,25 + 0,25 \times \frac{\sqrt{2}}{2} \]

   Заметим, что \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) в данной ситуации уходит, так что мы можем упростить до: \[ 1 - 0,25 + 0,125\sqrt{2} \]

3. Теперь упростим основное выражение: \[ 0,25 \times 2 \times 10 = 5 \]

4. Подставляем это значение обратно: \[ 5 \left(1 - 0,25 + 0,125\sqrt{2}\right) = 5 \left(0,75 + 0,125\sqrt{2}\right) \]

5. Теперь умножаем: \[ 5 \times 0,75 = 3,75 \] \[ 5 \times 0,125\sqrt{2} = 0,625\sqrt{2} \]

6. Итак, окончательно получаем: \[ 3,75 + 0,625\sqrt{2} \]

Теперь это выражение полностью упрощено. Если есть какие-то вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь спрашивать!