0,25×2×10(1- соs45 х 0,25/sin45 +0,25cos45)

Чтобы решить выражение \(0,25 \times 2 \times 10 \left(1 - \frac{\cos 45^\circ \times 0,25}{\sin 45^\circ} + 0,25\cos 45^\circ\right)\), давайте сначала упростим его по шагам. 1. **Вспомним значения тригонометрических функций**: \(\cos 45^\circ = \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\). 2. **Подставим эти значения в выражение**: \[ 1 - \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} \times 0,25}{\frac{\sqrt{2}}{2}} + 0,25 \times \frac{\sqrt{2}}{2} \] Упрощаем дробь: \[ 1 - 0,25 + 0,25 \times \frac{\sqrt{2}}{2} \] Заметим, что \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) в данной ситуации уходит, так что мы можем упростить до: \[ 1 - 0,25 + 0,125\sqrt{2} \] 3. **Теперь упростим основное выражение**: \[ 0,25 \times 2 \times 10 = 5 \] 4. **Подставляем это значение обратно**: \[ 5 \left(1 - 0,25 + 0,125\sqrt{2}\right) = 5 \left(0,75 + 0,125\sqrt{2}\right) \] 5. **Теперь умножаем**: \[ 5 \times 0,75 = 3,75 \] \[ 5 \times 0,125\sqrt{2} = 0,625\sqrt{2} \] 6. **Итак, окончательно получаем**: \[ 3,75 + 0,625\sqrt{2} \] Теперь это выражение полностью упрощено. Если есть какие-то вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь спрашивать!