номер1: Алиса шла в школу с постоянной скоростью по прямолинейной дороге. в начальный момент времени t0=0сек она находилась на расстоянии х0=180м от школы. через промежуток…
Номер1: Алиса шла в школу с постоянной скоростью по прямолинейной дороге. в начальный момент времени t0=0сек она находилась на расстоянии х0=180м от школы. через промежуток времени ∆t1=40сек расстояние до школы уже было х=120м. определите промежуток времени ∆t2 от начала отсчёта времени, через который Алиса пришла в школу. номер2: Ваня поливал грядки используя шланг. площадь поперечного сечения которого S=4см². модуль скорости воды в шланге=1,5м/с. определите промежуток времени ∆t, за который Ваня наполнит объем V=90л
Номер 1: Чтобы определить промежуток времени \(\Delta t_2\), давайте сначала найдем скорость Алисы. Задано, что когда \(t_0 = 0\) секунд, она находилась на расстоянии \(x_0 = 180\) м от школы, а через \(\Delta t_1 = 40\) секунд расстояние до школы стало \(x = 120\) м.
Найдем изменение расстояния: \[ \Delta x = x_0 - x = 180\, \text{м} - 120\, \text{м} = 60\, \text{м} \]
Теперь найдем скорость Алисы: \[ v = \frac{\Delta x}{\Delta t_1} = \frac{60\, \text{м}}{40\, \text{с}} = 1.5\, \text{м/с} \]
Теперь, зная скорость, найдем время, необходимое Алисе, чтобы преодолеть оставшееся расстояние до школы. После 40 секунд она находится на расстоянии 120 м от школы, следовательно, необходимо пройти оставшиеся 120 м: \[ \Delta t_2 = \frac{x}{v} = \frac{120\, \text{м}}{1.5\, \text{м/с}} = 80\, \text{с} \]
Чтобы найти полный промежуток времени от начала отсчета: \[ t = t_0 + \Delta t_1 + \Delta t_2 = 0\, \text{с} + 40\, \text{с} + 80\, \text{с} = 120\, \text{с} \] Таким образом, Алиса придет в школу через 120 секунд.
Номер 2: Чтобы определить время, которое Ваня потратит на заполнение объема \(V = 90\, \text{л}\) с помощью шланга, давайте сначала переведем объем в кубические метры: \[ V = 90\, \text{л} = 90 \times 10^{-3}\,\text{м}^3 = 0.09\, \text{м}^3 \]
Теперь рассчитаем объем воды, который выходит из шланга за одну секунду. Для этого используем формулу: \[ Q = S \cdot v \] где \(S = 4\, \text{см}^2 = 4 \times 10^{-4}\,\text{м}^2\) и \(v = 1.5\, \text{м/с}\).
Теперь найдем объем воды, проходящий через шланг в секунду: \[ Q = 4 \times 10^{-4}\,\text{м}^2 \cdot 1.5\, \text{м/с} = 6 \times 10^{-4}\,\text{м}^3/\text{с} \]
Теперь найдем время, необходимое для заполнения объема \(V\): \[ \Delta t = \frac{V}{Q} = \frac{0.09\, \text{м}^3}{6 \times 10^{-4}\,\text{м}^3/\text{с}} = 150\, \text{с} \] Таким образом, Ваня наполнит 90 литров воды за 150 секунд.
