центробежная стиральная машина наполнена мокрым бельём и вращается со скоростью 1200 об/мин. Во сколько раз центростремительная сила к моменту отрыва капли воды от ткани больше…

Для решения данной задачи, давайте сначала разберёмся с терминологией и формулами, которые нам понадобятся.

Центростремительная сила \( F_c \) для вращающегося тела может быть вычислена по формуле:

\[ F_c = \frac{m v^2}{r} \]

где:

• \( m \) — масса капли воды,
• \( v \) — линейная скорость капли,
• \( r \) — расстояние от оси вращения (в нашем случае \( r = 0.3 \, \text{м} \)).

Линейная скорость \( v \) может быть найдена из угловой скорости \( \omega \). Угловая скорость в радианах в минуту может быть преобразована следующим образом:

\[ \omega = \frac{1200 \, \text{об/мин} \times 2\pi \, \text{рад}}{60 \, \text{сек}} = 125.66 \, \text{рад/сек} \]

Теперь найдем линейную скорость:

\[ v = \omega r = 125.66 \times 0.3 \approx 37.698 \, \text{м/сек} \]

Теперь подставим это значение в формулу для центростремительной силы. При этом массу капли можно оставить в выражении, так как она будет сокращаться на следующих этапах:

\[ F_c = \frac{m \cdot (37.698)^2}{0.3} \]

Теперь посчитаем \( 37.698^2 \):

\[ 37.698^2 \approx 1425.26 \, \text{м}^2/\text{с}^2 \]

Подставляем это в формулу:

\[ F_c = \frac{m \cdot 1425.26}{0.3} \approx m \cdot 4750.87 \]

Значит, центростремительная сила \( F_c \) будет равна \( 4750.87 \, m \).

Теперь давайте найдём вес капли воды \( F_g \):

\[ F_g = m \cdot g \]

где \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \). Таким образом, вес капли:

\[ F_g = m \cdot 9.81 \]

Теперь, чтобы найти, во сколько раз центростремительная сила больше веса, нужно разделить \( F_c \) на \( F_g \):

\[ \frac{F_c}{F_g} = \frac{4750.87 \, m}{9.81 \, m} = \frac{4750.87}{9.81} \approx 484.5 \]

Итак, центростремительная сила в момент отрыва капли воды от ткани больше её веса примерно в 484.5 раза.