в коробке находятся шары одинакового веса и размера. Шары 8-ми цветов по 90 шариков каждого цвета. Сколько минимум нужно вытащить вслепую шаров, чтобы среди них точно было по 9…

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим, сколько шаров необходимо вытащить из коробки, чтобы среди них гарантированно оказалось по 9 шаров четырёх разных цветов.

Итак, у нас есть 8 разных цветов шаров, и каждый цвет представлен 90 шариками. Нам нужно определить, сколько шаров нужно вытащить, чтобы гарантированно получить по 9 шаров четырёх различных цветов.

Для этого сначала рассмотрим наихудший сценарий. Чтобы минимизировать количество разных цветов в вытаскиваемых шарах, мы можем представить, что мы будем вытаскивать шары так, что большая часть шаров будет одного цвета, а затем доберём, чтобы достичь необходимого количества другого цвета.

1. Для начала, возьмём 9 шаров каждого из первых трёх цветов. Это даст нам 27 шаров (9 + 9 + 9).
2. Теперь нам нужно получить 9 шаров четвёртого цвета. Но так как у нас шары восьми цветов, а мы уже взяли 27 шаров, у нас ещё остается возможность вытаскивать шары остальных цветов, не доходя до 9-шарового порога.

Таким образом, в самом неблагоприятном сценарии, если мы будем продолжать вытаскивать шары, то можем получить 9 шаров каждого из трёх цветов и максимально возможное количество шаров остальных цветов, прежде чем получим 9 шаров четвёртого цвета.

Итак, для того чтобы точно иметь 9 шаров четырёх разных цветов, мы можем вытянуть:

• 27 шаров (по 9 каждого из трёх цветов).
• Плюс 9 шаров четвёртого цвета.

В итоге получается 27 + 9 = 36 шаров.

Таким образом, минимальное количество цветов, которое необходимо вытянуть, чтобы гарантированно получить по 9 шаров четырёх разных цветов, составляет 36 шаров.