в первой коробке лежат 2 белых шара, во второй 2 чёрных, в третьей 1 белый и 1 чёрный. на каждой коробке коробке висела табличка с её содержанием. Федя перевесил все таблички так,…
В первой коробке лежат 2 белых шара, во второй 2 чёрных, в третьей 1 белый и 1 чёрный. на каждой коробке коробке висела табличка с её содержанием. Федя перевесил все таблички так, что каждая указывает состав коробки неверно. какое наименьшее число шаров нужно извлечь, не заглядывая а коробки, чтобы узнать какого цвета шары в каждой коробке?
Для решения этой задачи достаточно извлечь всего один шар. Давайте рассмотрим, как это сделать:
У нас три коробки:
- Коробка 1: 2 белых шара
- Коробка 2: 2 черных шара
- Коробка 3: 1 белый и 1 черный шар
Известно, что все таблички на коробках указаны неверно. Это значит, что если, например, на коробке написано "1 белый и 1 черный", на самом деле в ней либо только белые, либо только черные шары.
Выбираем коробку с табличкой "1 белый и 1 черный". Поскольку эта табличка неверная, то в ней содержатся либо только белые, либо только черные шары.
Если мы извлечем один шар из этой коробки, мы сможем определить, какие шары находятся в ней:
- Если вытащим белый шар, значит, в этой коробке только белые шары, и тем самым мы выясняем, что на самом деле это коробка 1.
- Если вытащим черный шар, значит, в ней только черные шары, что означает, что это коробка 2.
После того как мы узнаем состав этой коробки, мы сможем сделать выводы о других коробках, так как мы уже знали, что все таблички неверны. Например, если в первой коробке только белые, то коробка с черными шарами должна быть той, которая по табличке указала на 1 белый и 1 черный, а оставшаяся коробка будет содержать 1 белый и 1 черный шар.
Таким образом, чтобы узнать о цветах шаров в каждой коробке, нужно извлечь всего один шар из коробки с неправильной табличкой "1 белый и 1 черный".
