1. Велосипедист движется по закругленню дороги радиусом 100 м со скоростью 36 км/ч, каким ускорением он проходит закругление?

Для нахождения центростремительного ускорения велосипедиста, который движется по закруглению дороги, можно воспользоваться формулой:

\[ a_c = \frac{v^2}{r} \]

где:

• \( a_c \) — центростремительное ускорение,
• \( v \) — скорость в метрах в секунду,
• \( r \) — радиус закругления (в метрах).

Сначала преобразуем скорость из километров в час в метры в секунду. Для этого можно использовать следующий расчет:

\[ 36 \text{ км/ч} = \frac{36 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с} \]

Теперь подставим значения в формулу. Радиус закругления \( r = 100 \text{ м} \):

\[ a_c = \frac{(10 \text{ м/с})^2}{100 \text{ м}} = \frac{100 \text{ м}^2/\text{с}^2}{100 \text{ м}} = 1 \text{ м/с}^2 \]

Таким образом, центростремительное ускорение велосипедиста при движении по закруглению с радиусом 100 м и скоростью 36 км/ч составляет \( 1 \text{ м/с}^2 \).