Диагональ прямоугольника АБСО Пересекается в точце O, LABO=36° Найдите угол АОД.

Для нахождения угла \(AOD\) в прямоугольнике \(ABCO\) следует учесть, что диагонали в прямоугольнике пересекаются под одинаковыми углами и делят друг друга пополам.

Известно, что угол \(LABO\) равен \(36°\). Поскольку мы имеем дело с диагоналями, пересекающимися в точке \(O\), углы \(OAB\) и \(OBA\) также будут равны \(36°\) и \(36°\) соответственно.

Теперь важно понять, как связаны углы \(AOD\) и \(OAB\). Угол \(AOD\) — это внешний угол для треугольника \(OAB\), который равен сумме двух внутренних углов \(OAB\) и \(OBA\):

\[ \angle AOD = \angle OAB + \angle OBA = 36° + 36° = 72°. \]

Таким образом, угол \(AOD\) равен \(72°\).