(корень 3 - 1) во 2 степени + корень 12

Чтобы решить выражение \((\sqrt{3} - 1)^2 + \sqrt{12}\), давайте сначала разберём его на части.

1. Начнём с квадратного корня: \(\sqrt{12}\) можно упростить: \(\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3}\).

2. Теперь найдем \((\sqrt{3} - 1)^2\): \[ (\sqrt{3} - 1)^2 = (\sqrt{3})^2 - 2 \cdot \sqrt{3} \cdot 1 + (1)^2 = 3 - 2\sqrt{3} + 1 = 4 - 2\sqrt{3}. \]

3. Теперь сложим оба результата: \[ (4 - 2\sqrt{3}) + 2\sqrt{3} = 4 - 2\sqrt{3} + 2\sqrt{3} = 4. \]

Итак, окончательный ответ: \[ (\sqrt{3} - 1)^2 + \sqrt{12} = 4. \]