При подходе к станции поезд. имея начальную скорость 90 км/ч, остановился через 50 с. Определите проекцию ускорения поезда при торможении.
Чтобы определить проекцию ускорения поезда при торможении, воспользуемся формулой связи скорости, ускорения и времени.
Начальная скорость поезда \( v_0 = 90 \) км/ч. Для перевода в метры в секунду умножим на \(\frac{1000}{3600}\):
\[ v_0 = 90 \times \frac{1000}{3600} = 25 \text{ м/с} \]
Поезд остановился, то есть конечная скорость \( v = 0 \) м/с. Время торможения \( t = 50 \) с.
Используем уравнение движения:
\[ v = v_0 + a \cdot t \]
Где:
- \( v \) — конечная скорость (0 м/с),
- \( v_0 \) — начальная скорость (25 м/с),
- \( a \) — ускорение (или замедление),
- \( t \) — время (50 с).
Подставим известные значения в уравнение и найдём ускорение \( a \):
\[ 0 = 25 + a \cdot 50 \]
Решим уравнение для \( a \):
\[ a \cdot 50 = -25 \\ a = -\frac{25}{50} \\ a = -0.5 \text{ м/с}^2 \]
Таким образом, проекция ускорения поезда при торможении составляет \( -0.5 \text{ м/с}^2 \). Знак минус указывает на то, что ускорение направлено в сторону, противоположную движению поезда.
