Найдите наименьшее общее кратное чисел 378 и 441

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 378 и 441, начнем с разложения каждого из этих чисел на простые множители.

1. Разложим 378 на простые множители:

   378 = 2 × 189
   189 = 3 × 63
   63 = 3 × 21
   21 = 3 × 7

   Таким образом, 378 = 2 × 3³ × 7.

2. Теперь разложим 441:

   441 = 3 × 147
   147 = 3 × 49
   49 = 7 × 7

   Таким образом, 441 = 3² × 7².

3. Теперь соберем все простые множители для вычисления НОК:

   Для нахождения НОК выберем каждый простой множитель с его наибольшей степенью из разложений обоих чисел:

   • 2: максимальная степень = 2¹ (из 378)
   • 3: максимальная степень = 3³ (из 378)
   • 7: максимальная степень = 7² (из 441)

   Итак, НОК(378, 441) = 2¹ × 3³ × 7².

4. Теперь произведем вычисления:

   • 2 × 3³ = 2 × 27 = 54
   • 54 × 7² = 54 × 49 = 2646

Итак, наименьшее общее кратное чисел 378 и 441 равно 2646.