Точки A B C D не лежат в одной плоскости. Пересекаются ли плоскости, проходящие через точки A B C и A B D?

Плоскости, проходящие через точки A, B, C и A, B, D, могут пересекаться, но не обязательно.

Для начала, обратим внимание на характеристики этих плоскостей:

1. Плоскость, проходящая через точки A, B и C, определяется тремя точками, и она существует, поскольку A, B и C не лежат на одной прямой.
2. Плоскость, проходящая через точки A, B и D, также существует, поскольку A, B и D не лежат на одной прямой.

Поскольку точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости (по условию задачи), это значит, что плоскости могут быть наклонены по-разному в пространстве.

Тем не менее, каждая из этих плоскостей может пересекаться в определённой линии, если угол между ними не равен 0 или 180 градусам. Если же одна из плоскостей строго вертикальна, а другая строго горизонтальна, они могут и не пересекаться вообще.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: плоскости могут пересекаться, но не обязательно.