В одной цистерне было 200 л воды, а в другой 640 л. когда из второй цистерны использовали в 2 раза больше воды, чем из первой. сколько литров воды использовали из каждой цистерны?

Для решения этой задачи обозначим количество воды, использованное из первой цистерны, как \( x \) литров. Согласно условию, из второй цистерны использовали в 2 раза больше воды, чем из первой, то есть из второй цистерны использовали \( 2x \) литров. Теперь запишем уравнения, основываясь на начальных запасах воды в цистернах: 1. В первой цистерне было 200 л воды. После использования \( x \) литров в ней останется \( 200 - x \) литров. 2. Во второй цистерне было 640 л воды. После использования \( 2x \) литров в ней останется \( 640 - 2x \) литров. Мы знаем, что после использования воды в обеих цистернах не должно остаться отрицательного количества воды. Таким образом, мы можем составить два уравнения: 1. \( 200 - x \geq 0 \) 2. \( 640 - 2x \geq 0 \) Решим первое уравнение: \[ 200 - x \geq 0 \implies x \leq 200 \] Решим второе уравнение: \[ 640 - 2x \geq 0 \implies 2x \leq 640 \implies x \leq 320 \] Теперь мы видим, что \( x \) должно быть меньше или равно 200, так как это более жесткое ограничение. Это значит, что мы можем использовать, например, \( x = 200 \) л из первой цистерны и соответственно \( 2x = 400 \) л из второй цистерны. Однако, если мы используем все 200 л из первой цистерны, из второй цистерны мы обойдемся только 400 л, что оставляет нам все еще 240 л во второй цистерне. Результат: - Из первой цистерны использовали 200 литров. - Из второй цистерны использовали 400 литров. Таким образом, ответ: из первой цистерны использовали 200 л, а из второй 400 л.