Вычесть и Проверка 10101-111

Чтобы вычесть два двоичных числа, давайте выполним операцию для чисел 10101 и 0111, которую мы пишем так:

  10101
-  0111

Перед тем как начинать, заметим, что нам лучше выровнять числа по правому краю:

  10101
-  0111

Теперь заполним недостающие разряды у меньшего числа нулями:

  10101
-  00111

Теперь будем вычитать справа налево:

1. 0 - 1: Поскольку мы не можем вычесть 1 из 0, займём 1 у следующего более старшего разряда (то есть, из 1 становится 0, а 0 становится 2, в двоичной системе это 10). Поэтому 10 - 1 = 1.

2. 0 - 1 (но с займом): Теперь у нас остался 0. Мы снова занимаем 1 у следующего разряда, превращая 0 в 10. Тогда 10 - 1 = 1.

3. 0 - 0: Ничего не меняется, остается 0.

4. 1 - 0: Будет 1.

5. 1 - 0: И снова будет 1.

Теперь можем собрать все результаты разрядов:

  10101
-  00111
---------
  01110

Таким образом, результат вычитания 10101 - 0111 в двоичной системе равен 01110 (или 14 в десятичной системе).

Для проверки результата можем снова сложить оба числа и убедиться, что получим 10101:

  01110
+  00111
---------
  10101

Это подтверждает, что вычитание выполнено правильно!