упрости выражение ab/5:a²/10b

Чтобы упростить выражение \( \frac{ab}{5} : \frac{a^2}{10b} \), следуем шагам:

1. Переписываем деление в виде умножения на обратное число: \[ \frac{ab}{5} \cdot \frac{10b}{a^2} \]

2. Умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{ab \cdot 10b}{5 \cdot a^2} \]

3. Упрощаем числители и знаменатели:

   • В числителе: \( ab \cdot 10b = 10ab^2 \)
   • В знаменателе: \( 5 \cdot a^2 = 5a^2 \) Таким образом, теперь у нас есть: \[ \frac{10ab^2}{5a^2} \]

4. Упрощаем дробь. Делим числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{10ab^2}{5a^2} = \frac{2ab^2}{a^2} \]

5. Дальше сокращаем \( a \) в числителе и знаменателе: \[ \frac{2b^2}{a} \]

Таким образом, упрощённое выражение — это \( \frac{2b^2}{a} \).