НОК(4,5 и 12)=?

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 4, 5 и 12, первым шагом является разложение каждого из этих чисел на простые множители.

1. Разложим на простые множители:

   • 4 = 2 × 2 = \(2^2\)
   • 5 = 5 = \(5^1\)
   • 12 = 3 × 2 × 2 = \(3^1 \times 2^2\)

2. Теперь определим наибольшую степень каждого простого множителя, которая встречается в разложениях:

   • Для 2: максимальная степень \(2^2\) (из 4 и 12)
   • Для 3: максимальная степень \(3^1\) (из 12)
   • Для 5: максимальная степень \(5^1\) (из 5)

3. Теперь умножим все найденные максимальные степени: \[ НОК(4, 5, 12) = 2^2 \times 3^1 \times 5^1 = 4 \times 3 \times 5 \] Сначала посчитаем \(4 \times 3 = 12\), затем \(12 \times 5 = 60\).

Таким образом, НОК(4, 5 и 12) = 60.