3х/8+2 × х-3/9х^2 ÷ х-3/х+2
Давайте разберем ваше уравнение шаг за шагом:
Выражение выглядит следующим образом: \( \frac{3x}{8} + 2 \times x - \frac{3}{9x^2} \div \frac{x - 3}{x + 2} \).
Обороты сложения: Начнем с первого слагаемого \( \frac{3x}{8} \) и второго \( 2 \times x \). Сложим их, когда приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 8 \) и \( 1 \) будет \( 8 \): \[ 2 \times x = \frac{16x}{8}. \] Объединим два первых слагаемых: \[ \frac{3x}{8} + \frac{16x}{8} = \frac{19x}{8}. \]
Деление дробей: Теперь обратим внимание на часть \( -\frac{3}{9x^2} \div \frac{x - 3}{x + 2} \). Деление дробей – это умножение на обратную: \[ -\frac{3}{9x^2} \div \frac{x - 3}{x + 2} = -\frac{3}{9x^2} \times \frac{x + 2}{x - 3}. \] Упростим \( -\frac{3}{9x^2} \): \[ -\frac{3}{9} = -\frac{1}{3} \quad \text{следовательно,} \quad -\frac{3}{9x^2} = -\frac{1}{3x^2}. \] Теперь умножим: \[ -\frac{1}{3x^2} \times \frac{x + 2}{x - 3} = -\frac{x + 2}{3x^2(x - 3)}. \]
Объединение всех частей: Теперь мы можем объединить всё: \[ \frac{19x}{8} - \frac{x + 2}{3x^2(x - 3)}. \]
Приведение к общему знаменателю: Общий знаменатель для \( 8 \) и \( 3x^2(x - 3) \) будет \( 24x^2(x - 3) \). Приведем каждое слагаемое: \[ \frac{19x}{8} = \frac{19x \cdot 3x^2(x - 3)}{24x^2(x - 3)} = \frac{57x^3(x - 3)}{24x^2(x - 3)}. \] Второе слагаемое: \[ -\frac{x + 2}{3x^2(x - 3)} = -\frac{8(x + 2)}{24x^2(x - 3)}. \]
Затем объединим: \[ \frac{57x^3(x - 3) - 8(x + 2)}{24x^2(x - 3)}. \]
На этом этапе вы получили итоговое выражение. Надеюсь, это разъяснение было полезным для вас! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!
