Автомобиль ехал первые 120 км со скоростью 60 км/ч. Следующие 200 км со скоростью 100 км/ч. Следующие 160 км со скоростью 120 км/ч. Какая средняя скорость на протяжении всего пути
Чтобы найти среднюю скорость на протяжении всего пути, нужно сначала вычислить общее время, затраченное на путешествие, и общее расстояние.
- Общее расстояние:
- Первые 120 км
- Следующие 200 км
- Последние 160 км
Общее расстояние: \[ 120 \, \text{км} + 200 \, \text{км} + 160 \, \text{км} = 480 \, \text{км} \]
- Общее время:
Для первых 120 км со скоростью 60 км/ч: \[ t_1 = \frac{120 \, \text{км}}{60 \, \text{км/ч}} = 2 \, \text{ч} \]
Для следующих 200 км со скоростью 100 км/ч: \[ t_2 = \frac{200 \, \text{км}}{100 \, \text{км/ч}} = 2 \, \text{ч} \]
Для последних 160 км со скоростью 120 км/ч: \[ t_3 = \frac{160 \, \text{км}}{120 \, \text{км/ч}} \approx 1.33 \, \text{ч} \]
Теперь найдем общее время: \[ t_{\text{total}} = t_1 + t_2 + t_3 = 2 \, \text{ч} + 2 \, \text{ч} + 1.33 \, \text{ч} \approx 5.33 \, \text{ч} \]
- Средняя скорость: Средняя скорость определяется как общее расстояние, делённое на общее время: \[ v_{\text{avg}} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{480 \, \text{км}}{5.33 \, \text{ч}} \approx 89.93 \, \text{км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость на протяжении всего пути составит примерно 89.93 км/ч.
