даны векторы а(-10;3) б(-1;-6) и с(-2;6) Найдите скалярное произведение векторов а+б•с

Чтобы найти скалярное произведение векторов \( \mathbf{a} + \mathbf{b} \) и \( \mathbf{c} \), сначала нужно вычислить вектор \( \mathbf{a} + \mathbf{b} \). Сначала суммируем компоненты векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \).

Даны векторы:

• \( \mathbf{a} = (-10; 3) \)
• \( \mathbf{b} = (-1; -6) \)

Считаем сумму: \[ \mathbf{a} + \mathbf{b} = (-10 + (-1); 3 + (-6)) = (-10 - 1; 3 - 6) = (-11; -3) \]

Теперь у нас есть вектор \( \mathbf{a} + \mathbf{b} = (-11; -3) \) и вектор \( \mathbf{c} = (-2; 6) \).

Теперь находим скалярное произведение векторов \( (-11; -3) \) и \( (-2; 6) \). Скалярное произведение вычисляется по формуле: \[ \mathbf{u} \cdot \mathbf{v} = u_1 \cdot v_1 + u_2 \cdot v_2 \]

В нашем случае:

• \( u_1 = -11 \), \( u_2 = -3 \)
• \( v_1 = -2 \), \( v_2 = 6 \)

Считаем: \[ (-11) \cdot (-2) + (-3) \cdot 6 = 22 - 18 = 4 \]

Таким образом, скалярное произведение векторов \( \mathbf{a} + \mathbf{b} \) и \( \mathbf{c} \) равно \( 4 \).