Нулями функции f(x) = х2-5х/2 - 25 являются числа 1) - 5; 0; 5 2) 0; 5 3) 0 4) - 5; 5
Чтобы найти нули функции \( f(x) = \frac{x^2 - 5x}{2} - 25 \), нам нужно решить уравнение \( f(x) = 0 \).
- Приведем уравнение к более удобному виду:
\[ \frac{x^2 - 5x}{2} - 25 = 0 \]
Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
\[ x^2 - 5x - 50 = 0 \]
- Теперь мы можем воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \), где:
- \( a = 1 \)
- \( b = -5 \)
- \( c = -50 \)
Формула корней квадратного уравнения выглядит так:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
- Подставим наши значения в формулу:
Сначала найдем дискриминант \( D \):
\[ D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-50) = 25 + 200 = 225 \]
- Теперь находим корни:
\[ x = \frac{5 \pm \sqrt{225}}{2 \cdot 1} = \frac{5 \pm 15}{2} \]
Это дает нам два решения:
- Первое:
\[ x_1 = \frac{5 + 15}{2} = \frac{20}{2} = 10 \]
- Второе:
\[ x_2 = \frac{5 - 15}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]
Таким образом, нули функции \( f(x) \) — это \( x_1 = 10 \) и \( x_2 = -5 \).
Теперь можем подвести итог:
Нулями функции \( f(x) \) являются числа: \( -5 \) и \( 10 \).
Среди предложенных вариантов, правильный ответ будет -5. Однако, если взглянуть на ваш список, убедитесь, что в нем нет числа 10, и, возможно, вопрос требует уточнения.
