Ку,братка,изобрази схематически график функций y=2x² y=1/2x² y=-2(x-2)²

Чтобы изобразить схематически графики функций \(y = 2x^2\), \(y = \frac{1}{2}x^2\) и \(y = -2(x-2)^2\), давайте рассмотрим каждую из них по отдельности.

1. График функции \(y = 2x^2\):

   • Это парабола, открытая вверх.
   • Она проходит через точку (0, 0) (начало координат) и имеет более резкий подъем, поскольку коэффициент перед \(x^2\) равен 2.
   • Значения функции увеличиваются быстро по направлению к ±∞.

2. График функции \(y = \frac{1}{2}x^2\):

   • Это тоже парабола, открытая вверх.
   • Функция также проходит через (0, 0) и более пологая по сравнению с \(y = 2x^2\), так как коэффициент равен \(0.5\).
   • При больших значениях x она тоже уходит к ∞, но растет медленнее.

3. График функции \(y = -2(x-2)^2\):

   • Это парабола, открытая вниз, с вершиной в точке (2, 0).
   • Парабола перевернута (так как коэффициент отрицательный), и её провалы происходят по обе стороны от точки (2, 0).
   • Значение функции максимальное в вершине и убывает при движении влево и вправо от неё.

Для построения этих графиков на одной координатной плоскости:

• Первые две функции (\(y = 2x^2\) и \(y = \frac{1}{2}x^2\)) можно нарисовать одинаково, но с разным наклоном (более крутой и более пологий).
• График \(y = -2(x-2)^2\) будет выглядеть как обратная U-форма, сосредоточенная вокруг точки (2, 0).

Схематически графики будут выглядеть так:

• Ось X и ось Y.
• Парабола для \(y = 2x^2\) (круче) и \(y = \frac{1}{2}x^2\) (положе) по обе стороны от начала координат.
• Вершина параболы \(y = -2(x-2)^2\) находится в (2,0) и опускается вниз.

Если вам нужно больше деталей по построению графиков или объяснениям параметров функций, не стесняйтесь спрашивать!