2x^5-x^4-12x^3+6x^2+18x-9=0 при x=3

Чтобы решить уравнение \(2x^5 - x^4 - 12x^3 + 6x^2 + 18x - 9 = 0\) при \(x = 3\), подставим значение \(x\) в уравнение и проверим, равняется ли оно нулю.

Давайте сначала посчитаем каждое из слагаемых:

1. \(2 \cdot 3^5 = 2 \cdot 243 = 486\)
2. \(- 3^4 = - 81\)
3. \(- 12 \cdot 3^3 = - 12 \cdot 27 = -324\)
4. \(6 \cdot 3^2 = 6 \cdot 9 = 54\)
5. \(18 \cdot 3 = 54\)
6. \(-9 = -9\)

Теперь суммируем все результаты:

\[ 486 - 81 - 324 + 54 + 54 - 9 \]

Теперь разбиваем эту сумму:

• Сложим положительные части: \(486 + 54 + 54 = 594\)
• Сложим отрицательные части: \(-81 - 324 - 9 = -414\)

Теперь находим итог:

\[ 594 - 414 = 180 \]

Итак, при \(x = 3\) уравнение даёт нам \(180\), что не равно нулю. Значит, \(x = 3\) не является корнем данного уравнения.

Если у вас есть другие вопросы или вам нужна помощь с решением, пожалуйста, дайте знать!