2x^5-x^4-12x^3+6x^2+18x-9=0 при x=-9

Для того чтобы решить уравнение \(2x^5 - x^4 - 12x^3 + 6x^2 + 18x - 9 = 0\) при \(x = -9\), нам нужно подставить это значение в уравнение и проверить, равно ли оно нулю.

Подставим \(x = -9\):

\[ 2(-9)^5 - (-9)^4 - 12(-9)^3 + 6(-9)^2 + 18(-9) - 9 \]

Теперь посчитаем каждую из частей отдельно:

1. \(2(-9)^5 = 2 \cdot (-59049) = -118098\)
2. \(-(-9)^4 = -6561\)
3. \(-12(-9)^3 = -12 \cdot (-729) = 8751\)
4. \(6(-9)^2 = 6 \cdot 81 = 486\)
5. \(18(-9) = -162\)
6. \(-9\)

Теперь сложим все эти значения:

\[ -118098 - 6561 + 8751 + 486 - 162 - 9 \]

Сначала сложим:

\(-118098 - 6561 = -124659\)

Далее:

\(-124659 + 8751 = -115908\)

Теперь:

\(-115908 + 486 = -115422\)

Затем:

\(-115422 - 162 = -115584\)

И последнее:

\(-115584 - 9 = -115593\)

Теперь мы можем увидеть, что:

\[ 2(-9)^5 - (-9)^4 - 12(-9)^3 + 6(-9)^2 + 18(-9) - 9 = -115593 \]

Так как \( -115593 \neq 0\), это означает, что \(x = -9\) не является корнем уравнения \(2x^5 - x^4 - 12x^3 + 6x^2 + 18x - 9 = 0\).

Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой темой, не стесняйся спрашивать!