2+7x²-9x=0 решить через дискриминант

Чтобы решить уравнение 2 + 7x² - 9x = 0 с помощью дискриминанта, мы сначала преобразуем его в стандартный вид квадратного уравнения ax² + bx + c = 0.

Исходное уравнение:

7x² - 9x + 2 = 0

Здесь:

• a = 7
• b = -9
• c = 2

Теперь найдем дискриминант D с помощью формулы:

D = b² - 4ac

Подставим значения a, b и c в формулу:

D = (-9)² - 4 * 7 * 2 D = 81 - 56 D = 25

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем определить количество корней:

• Если D > 0, то у уравнения два различных корня.
• Если D = 0, то у уравнения один корень (кратный).
• Если D < 0, то корней нет.

В нашем случае D = 25 > 0, значит, у уравнения два различных корня.

Теперь найдем корни уравнения, используя формулы для корней:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

Подставим известные значения:

x₁,₂ = (9 ± √25) / (2 * 7) x₁,₂ = (9 ± 5) / 14

Теперь найдем оба корня:

1. x₁ = (9 + 5) / 14 = 14 / 14 = 1
2. x₂ = (9 - 5) / 14 = 4 / 14 = 2/7

Таким образом, корни уравнения 2 + 7x² - 9x = 0 равны:

x₁ = 1 и x₂ = 2/7.