1⅚+(3-1⁷/10)

Чтобы решить выражение \(1 \frac{5}{6} + \left(3 - \frac{1}{7} \times 10\right)\), давайте разложим его шаг за шагом.

1. Преобразование смешанного числа: \(1 \frac{5}{6}\) можно представить как дробь. Мы умножаем целую часть \(1\) на знаменатель \(6\) и добавляем числитель \(5\): \[ 1 \frac{5}{6} = \frac{1 \times 6 + 5}{6} = \frac{6 + 5}{6} = \frac{11}{6}. \]

2. Вычисление выражения в скобках: Сначала вычисляем \(\frac{1}{7} \times 10\): \[ \frac{1}{7} \times 10 = \frac{10}{7}. \] Теперь подставим это в выражение: \[ 3 - \frac{10}{7}. \] Выразим \(3\) с общим знаменателем \(7\): \[ 3 = \frac{3 \times 7}{7} = \frac{21}{7}. \] Теперь проводим вычитание: \[ \frac{21}{7} - \frac{10}{7} = \frac{21 - 10}{7} = \frac{11}{7}. \]

3. Сложение двух дробей: Теперь у нас есть: \[ \frac{11}{6} + \frac{11}{7}. \] Для сложения дробей нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для \(6\) и \(7\) равен \(42\): \[ \frac{11}{6} = \frac{11 \times 7}{42} = \frac{77}{42}, \] \[ \frac{11}{7} = \frac{11 \times 6}{42} = \frac{66}{42}. \] Теперь складываем дроби: \[ \frac{77}{42} + \frac{66}{42} = \frac{77 + 66}{42} = \frac{143}{42}. \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 1 \frac{5}{6} + \left(3 - \frac{1}{7} \times 10\right) = \frac{143}{42}. \]

Если есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь задавать!