Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 68 р. сколько стоит 1 кг конфет и сколько 1 кг печенья, если за 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья?

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Обозначим:

• \( x \) – цену за 1 кг печенья (в рублях).
• \( y \) – цену за 1 кг конфет (в рублях).

Из условия задачи мы знаем следующее:

1. Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 68 рублей: \[ y = x + 68 \]

2. За 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья: \[ 8y = 12x \]

Теперь подставим первое уравнение во второе уравнение:

\[ 8(x + 68) = 12x \]

Раскроем скобки:

\[ 8x + 544 = 12x \]

Теперь перенесем \( 8x \) на правую сторону:

\[ 544 = 12x - 8x \] \[ 544 = 4x \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{544}{4} = 136 \]

Теперь, зная цену печенья, мы можем найти цену конфет:

\[ y = x + 68 = 136 + 68 = 204 \]

Таким образом, цена 1 кг печенья составляет 136 рублей, а цена 1 кг конфет – 204 рубля.