Радиус некоторой планеты составляет 240 000 км, а её масса равна 8-1021 кг. Определите ускорение свободного падения на этой планете.

Чтобы определить ускорение свободного падения на планете, можно использовать формулу:

\[ g = \frac{GM}{R^2} \]

где:

• \( g \) — ускорение свободного падения,
• \( G \) — гравитационная постоянная, равная примерно \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \),
• \( M \) — масса планеты,
• \( R \) — радиус планеты.

В вашем случае:

• \( R = 240{,}000 \, \text{км} = 240{,}000{,}000 \, \text{м} = 2.4 \times 10^8 \, \text{м} \),
• \( M = 8 \times 10^{21} \, \text{кг} \).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ g = \frac{(6.674 \times 10^{-11}) \cdot (8 \times 10^{21})}{(2.4 \times 10^8)^2} \]

Сначала вычислим \( (2.4 \times 10^8)^2 \):

\[ (2.4 \times 10^8)^2 = 5.76 \times 10^{16} \, \text{м}^2 \]

Теперь подставим это значение обратно в формулу для \( g \):

\[ g = \frac{(6.674 \times 10^{-11}) \cdot (8 \times 10^{21})}{5.76 \times 10^{16}} \]

Вычислим числитель:

\[ 6.674 \times 10^{-11} \cdot 8 \times 10^{21} = 5.3392 \times 10^{11} \]

Теперь найдем \( g \):

\[ g = \frac{5.3392 \times 10^{11}}{5.76 \times 10^{16}} \]

Выполним деление:

\[ g \approx 9.27 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на этой планете составляет примерно \( 9.27 \, \text{м/с}^2 \).